本日のジャニ丸の勉強部屋では、
中１数学の正負の数の「正負の数の乗法・除法」を勉強するよ！
いよいよ、かけ算・わり算だね！
これまでの「加法・減法」よりも単純だからあんしんして！
加法・減法が不安だったら、早めに復習しておいてね。
早めの見直しが大事だよ！
＞＞「正負の数の加法・減法」を復習する
今日は、正負の数の乗法・除法、
かけ算・わり算をやっていくね！
乗法（じょうほう）、
除法（じょほう）・・・
読み方が似ててややこしいね。
乗法は「かけ算」
除法は「わり算」って覚えていいよ！
かけ算、わり算なら任せて！
小学校でもやったし！
正負の数の乗法・除法は、
符号のルールさえ覚えちゃえば大丈夫。
これからそのルールを説明するね。
うん！
お願いします！
同符号どうしの乗法・除法
まずは、同符号どうしの乗法から。
プラス × プラスとか、
マイナス × マイナスとか。
同符号どうしの乗法は、
符号はプラスになるって覚えて！
りょうかい！
同符号どうしのかけ算はプラスだね！
たとえば、下のような計算。
２つとも同符号どうしの乗法だよね。
うん！
＋どうしと、－どうし。
同じ符号どうしのかけ算だね。
同符号どうしのかけ算は、
＋ の符号をつけて数字を掛けるだけ。
おおお！
なんかカンタンかも！
実は、加法・減法よりも、
乗法・除法のほうがカンタンだよ！
除法（わり算）も同じ考え方でいいの？
そう！同符号どうしの除法も同じ。
プラス ÷ プラスとか、
マイナス ÷ マイナスのように、
同符号どうしの割り算も符号はプラスになるよ！
これ、できる！
（＋８）÷（＋２）＝ ＋４
（－９）÷（－３）＝ ＋３
バッチリだよ！
（＋）×（＋）＝（＋）
（－）×（－）＝（＋）
（＋）÷（＋）＝（＋）
（－）÷（－）＝（＋）
・・・って覚えてもいいよ！
- 同符号どうしの乗法・除法は、符号はプラスになる。
- （＋）×（＋）、（－）×（－）は、プラスになる。
- （＋）÷（＋）、（－）÷（－）は、プラスになる。
異符号どうしの乗法・除法
次は、異符号どうしの乗法・除法。
プラス×マイナスとか。
マイナス÷プラスとか。
異符号どうしの乗法・除法は、
符号はマイナスになるって覚えて！
さっきの「同符号どうし」と逆だね！
異符号どうしはマイナスになるんだね。
そう！
下の式は異符号どうしだよね。
これもできそう！
（－４）×（＋２）＝ －８
（＋８）÷（－２）＝ －４
すごーい！
異符号どうしも大丈夫だね！
（＋）×（－）＝（－）
（－）×（＋）＝（－）
（＋）÷（－）＝（－）
（－）÷（＋）＝（－）
・・・って覚えてもいいよ！
- 異符号どうしの乗法・除法は、符号はマイナスになる。
- （＋）×（－）、（－）×（＋）は、マイナスになる。
- （＋）÷（－）、（－）÷（＋）は、マイナスになる。
３数以上の乗法・除法
ここでは、
３数以上の乗法・除法をやるよ。
たとえば、
－５ × ２ ×（－３）とか。
OK！
ここでも大事なのは符号。
答えがプラスになるのか、マイナスになるのかがポイントになるよ。
さっきやったのは、
同符号どうしならプラス、
異符号どうしならマイナスだったよね。
そう。
でもそれは、２数の計算のとき。
たとえば、
（－）×（－）×（－）の場合は、
同符号どうしだけど符号はマイナスになるの。
え？そうなの？
じゃあ、下の式でやってみるね！
まずは、左から順番に計算するよ！
ほんとだ！
（－）×（－）で（＋）になって、
（＋）×（－）で（－）になった！
除法（わり算）も同じだよ。
下の計算、やってみて！
まかせて！
左から順に計算すると・・・
（－１２）÷（＋３）は、異符号だから、－４になる。
（－４）÷（－２）は、同符号だから、＋２になる。
すごーい！
合ってるよ！！
やった！！
いえーい！！
これは、乗法と除法が混じった計算でも同じだよ。
ここからは不要なカッコを外すね。
下の計算、できる？
やってみる！
たぶんできる！！
どう！
ジャニ丸！かんぺき！
数字の前に符号がないときは、
プラスの符号が隠れているってことも覚えておいてね！
やったあ！
正負の数の乗法・除法は得意かも！
加法・減法よりカンタンでしょ！
気をつけるのは符号だけだからね。
ここでもうひとつ。
乗法・除法の計算では、符号の付け方にコツがあるの。
コツ…？
さっきやった計算を振り返るね。
①（－２）×（－３）×（－５）
②（－１２）÷（＋３）÷（－２）
③ ６×（－２）÷３
うん。答えは、
①は、－３０
②は、＋２
③は、－４ だった。
それぞれの式の、
マイナスの数に注目して！
①（－２）×（－３）×（－５）
この式にマイナスは何個ある？
①（－２）×（－３）×（－５）
マイナスは３個ある！
マイナスの数は３個で、
答えの符号はマイナスだったよね。
じゃあ次の式。
②（－１２）÷（＋３）÷（－２）
この式にマイナスは何個ある？
②（－１２）÷（＋３）÷（－２）
マイナスは２個だ！
マイナスの数は２個で、
答えの符号はプラスだったよね。
じゃあ最後の式。
③ ６×（－２）÷３
この式にマイナスは何個ある？
③ ６×（－２）÷３
マイナスは１個だね！
マイナスの数は１個で、
答えの符号はマイナスだったよね。
マイナスの個数で何がわかるの？
マイナスが１個だと答えはマイナス。
マイナスが２個だと答えはプラス。
マイナスが３個だと答えはマイナス。
ここでクイズ！
マイナスが４個だと答えの符号は？
プ、プラス・・・？
そう！
マイナスが５個だと？
マイナスだ！！
正負の数の乗法・除法だけの式は、
マイナスが奇数だと答えはマイナス。
マイナスが偶数だと答えはプラスになるの！
ホントだ！
ポイントはマイナスの個数だよ。
プラスは省略されることが多いから、マイナスの個数を数えてね！
ちなみに、マイナスが０個のとき。
これも答えはプラスになるからね！
オッケー！
マイナスの個数を数えるんだね！
じゃあ、下の計算を解いてみて！
わかりやすく絶対値は「１」にしたよ。
おおおお！
ぜんぶ「１」だ！
これなら、何回掛けても割っても「１」になるからラクだね！
ここでは、答えの符号がプラスかマイナスかを意識して解いてね！
マイナスの個数が偶数ならプラス、
マイナスの個数が奇数ならマイナスだから…
大正解！
マイナスの個数を数えるのは、ぜんぶ乗法・除法のときだけだからね！
- ３数以上の乗法・除法の計算では、マイナスの個数が奇数のときは答えはマイナスになる。
- ３数以上の乗法・除法の計算では、マイナスの個数が偶数のときは答えはプラスになる。
- プラスの符号は省略されることが多いので、マイナスの個数を数えた方がいい。
- マイナスが０個のときは、答えはプラスになる。
問題を解いてみよう！
問題だして～！
＋ や（ ）を省いている式もあるよ。
マイナスの個数に気をつけてね！
みんなできた～？
この真下にある「答えを見る」をクリックすれば、答えが開くよ。
今回は、「正負の数の乗法・除法」を勉強したね。
かけ算・わり算のことだったけど、答えの符号がプラスになるかマイナスになるかが大事なポイント。
３数以上なら、マイナスの数を数えてね！
ここではまだまだ序ノ口。
正負の数の乗法・除法はまだまだ続くよ。
次の勉強部屋では「乗法の交換法則・結合法則」を勉強するよ。
かけ算どうしなら計算の順番を変えてもいいってやつ。
加法でもやったよね！
次回の勉強部屋はこちら！
＞＞乗法の交換法則・結合法則