乗法の交換法則・結合法則

そうだね！
乗法にも「交換法則」と「結合法則」があるんだよ！

その通り！
２×５も、
５×２も、同じ答えでしょ？

乗法の交換法則・結合法則もとっても便利だから、しっかり理解してね！

まずは、
「乗法の交換法則」からやるね！

乗法の交換法則。
教科書にはこう書いてあるよね。
a × b = b × a

そうだよ。
でも除法（わり算）は数を入れ替えちゃダメだからね。

たとえば、
４÷２の順序を変えて、
２÷４にしちゃうと答えが変わっちゃうよね。

乗法は交換法則が使えるけど、
除法には使えないからね。

あと、乗法の交換法則も、
負の数が入っていても大丈夫。
－５×４＝－２０
４×（－５）＝－２０

負の符号がついた式では、
符号も一緒に入れ替えるってことも忘れないでね！

次は、乗法の結合法則。
教科所にはこう書いてある。
（ a × b ）× c = a ×（ b × c ）

そう！
乗法の式はどこから計算してもいいの。
これも加法と同じだよ。

そう！順序を変えることで、
計算がとってもラクになることがあるの。

たとえば、
－１２×４×（－２５）

順番を変えて、
右から計算してみて！

どう？

でしょ！３数以上の乗法では、
キリの良い数になるのがあれば、
先に計算すると楽だよ！

他にもこんな計算。
－３×２×６×（－５）
どう計算する？

ジャニ丸！すごい！
乗法の結合法則も大丈夫だね！

でしょ！
乗法の計算では役に立つよね！

ジャニ丸、
「逆数」を使えば除法を乗法に変えられるよ！

今から「逆数」を説明するね。
そんなに難しくないから安心して！

逆数・・・
教科書にはこう書いてあるね。

文章だと難しいよね。
でも数字でやるとカンタン！
まずは分数で考えていくよ。

分数を逆数にするときは、
分母と分子を入れ替えるだけ！
カンタンでしょ！

分数の逆数は簡単。
整数や小数なら、分数に直してから逆数にするといいよ！

整数や小数を逆数にした例を見て！

整数や小数はひと手間あるけど、
そんなに難しくなかったでしょ？

すごくいい質問！
逆数にしたら、符号は変えちゃダメ！
かけたら １ になるのが逆数だけど、
符号を変えると －１ になっちゃうからね！

逆数がわかったら、いよいよ実践！
除法を乗法に変えていくよ！

たとえば下の式。
除法（わり算）が含まれているから、
交換法則や結合法則が使えない…。

じゃあ逆数を使って、
除法を乗法に変えるから見てて！

じゃあ、計算してみて！
できるだけ工夫して簡単にしてね！

すごーい！！
だいせいかい！！

そうだね！
乗法だけの式にすれば、交換法則や結合法則が使えるから計算がラクになるよね！