本日のジャニ丸の勉強部屋では、
中１数学の「正負の数の加法・減法」を学習するよ！
ここからは、本格的な正負の数の計算問題がいっぱい出てくるからね！
これまで習った「数直線」や「絶対値」は大丈夫？
もしもわからなかったら、早めに戻って見直してね！
早めの見直しが大事だよ！
＞＞「数直線をマスターしよう！」を復習する
＞＞「絶対値ってなに？」を復習する
いよいよ計算に突入だ！
アス美ちゃん、バッチリ教えてね！！
了解だよ！まかせて！
ここからがいよいよ「本格的な数学」って感じだね。
今日は「加法・減法」をやるけど、
『忍法』はやらないの（笑）？
ジャニ丸…
しばくよ…（怒）
ヒッ！ごめんなさい…
（ギャグが通じない…）
今日はいつもより厳しくやるよ！
ちゃんと理解するんだよ！
は、はい…
（もう冗談を言うのやめよう…）
（では気を取り直して…）
「加法・減法」っていうのは、ずばり！
「足し算・引き算」のこと。
足し算・引き算？
なんだか、かんたんそうだね！
たしかに、足し算・引き算なら小学校の算数でもやったけど、
中学数学では、０より小さい数（負の数）が入るぶん、難しいよ！
え～？そうなの？
不安になってきた…
とにかくここでは、ひとつひとつ丁寧に理解を深める必要があるの。
簡単な計算問題でも、ゆっくり解説するかね。
はい！
よろしくお願いしまっす！
正負の数の「加法」
まずは「加法」からね！
加法は、足し算のことだよ。
加法には「同符号の加法」と「異符号の加法」があるからね。
まずは、同符号の加法からやるよ！
同符号どうしの加法
同符号どうしの加法は、
たとえば下のような計算。
これならカンタン！
ここはもう少し丁寧にやるよ！
まず、「５＋２＝７」を符号とカッコを使って正確に書くとこうなるの。
なんでわざわざややこしくするの！？
うん、気持ちはわかるよ。
でも初めのうちは、ていねいに符号とカッコをつけて練習することが大事なの。
符号とカッコをつけると、
（＋５）+（＋２）は、正の数＋正の数であることがわかるよね。
つまり、同符号どうしの加法になるよね。
うんうん。
正の数＋正の数が一番簡単な加法。
符号を＋にして数字を足すだけだよ。
うん！わかった。
最初は符号とカッコをつけて丁寧に計算していくのが大事なんだね！
次はこんな計算。
負の数＋負の数だね。
これも同符号の加法になるよね。
オッケー！
どうやるの？
この計算もさっきと同じ。
同じ符号どうしの加法だから、その符号をつけて数字を足すだけ。
うん！だんだんわかってきた！
ここまでを一旦まとめるよ！
- 正の数＋正の数は、＋をつけて数字を足す
- 負の数＋負の数は、－をつけて数字を足す
- つまり、同じ符号どうしの加法は、その符号をつけて絶対値（数字）を足す
異符号どうしの加法
次は異符号どうしの加法をやるよ。
だんだん難しくなるからがんばってね！
りょうかい！がんばるぞ！！
異符号どうしの加法はこんな感じ。
正の数＋負の数
負の数＋正の数 だね。
うう・・・
むずかしそう・・・（汗）
大丈夫。ゆっくりやるよ！
まず ① から。
（＋５）＋（－３）ってことは、
正の数＋負の数、つまり異符号どうしの加法だね。
うん。「いふごう」だ！
＋５と－３だからね。
異符号どうしの加法は、絶対値に注目するの。
＋５と－３の絶対値はなあに？
それ、わかる！
＋５の絶対値は「５」
－３の絶対値は「３」！！
すごーい！ちゃんと覚えてるね！
イエーイ！
絶対値がまだわからない子は、
絶対値ってなに？の勉強部屋で復習してね！
じゃあ続きね。
＋５の絶対値は「５」
－３の絶対値は「３」
「５」と「３」ではどっちが大きい？
「５」の方が大きい！
そうだね。
じゃあ「５」に元々ついていた符号って、プラス？マイナス？
（＋５）＋（－３）たっだから、
「５」についていた符号はプラス！
正解！ここから少しややこしいよ！
異符号どうしの加法は、絶対値が大きい方についている符号をつけて、絶対値が大きい数から小さい数を引くの。
え？え？えええ？？？
言葉にすると大変そうだけど、
実際にやってみると簡単だよ！
よし！やってみる！！
（＋５）＋（－３）は異符号の加法。
絶対値は５と３で、５の方が大きい。
５についている符号はプラス。
だから＋をつけて５から３を引く。
ジャニ丸！すごーい！
大正解だよ！
その調子で ② の問題もやってみて！
まかせて！
（－８）＋（＋２）は異符号の加法。
絶対値は８と２で、８の方が大きい。
８についている符号はマイナス。
だから－をつけて８から２を引く！
かんぺき！
- 異符号どうしの加法は、絶対値の大きい方についている符号をつけて、絶対値の大きい数から小さい数を引く
正負の数の「減法」
ここからは「減法」をやるよ。
減法は引き算だったよね。
たとえばこんな計算。
これも符号とカッコをつけて考えるの？
そう！
符号とカッコをつけるとこうなるよね。
この式を言葉にするとこうなるの。
「＋９より＋３小さい数を求める式」
さらに別の言い方をすると、
「＋９より－３大きい数を求める式」
う、う・・・
ややこしい・・・
ジャニ丸！がんばって！
〇〇より小さい数は減法（引き算）で、
〇〇より大きい数は加法（足し算）ってことだよ。
つまり、
減法は符号を変えて加法にすることができるってことなの。
え？
引き算を足し算に変えられるの？
その通り！
減法を加法になおすことで、３つ以上の数の計算とかもやりやすくなるし、後に出てくる「加法の交換法則」や「加法の結合法則」で計算がしやすくなるの。
そうか！
足し算に変えて計算するぞ！
OK！
減法を加法に変えるときは、
「引く」を「足す」に変えて、
さらに引く数の符号も変えるんだよ。
つまり、２つの符号を変えるってこと。
うん！やってみる！
（＋９）－（＋３）を加法に変えるね。
引くを足すに変えて、引く数（＋３）の符号を変えるから…
（＋９）＋（－３）になった！
バッチリだよ！
あとはさっきやった加法の計算をするだけ。
異符号どうしの加法だから、
絶対値の大きい方の符号をつけて、絶対値の大きい方から小さい方を引くから…
（＋９）＋（－３）は、
＋（９－３）になるから…
答えは、＋６になる！
そう！
もともとは、９－３＝６ だったよね。
減法を加法に変えて回り道をするやり方だけど、このやり方は正負の数の加法・減法を理解する上で大事なことだからね！
りょうかい！
初めのうちはていねいに計算する！
- 正負の数の減法は、加法の式になおしてから計算する。
- 減法を加法に変えるときは「引く」を「足す」に変えて、さらに引く数の符号も変える。つまり２つの符号を変えるということ。
問題を解いてみよう！
たぶんできるようになった！
問題だして～！
みんなも一緒にやってみてね。
ここでは減法は加法に直して計算してね。
ていねいに符号とカッコをつけてね！
この真下にある「答えを見る」をクリックすれば、答えが開くよ。
正負の数の加法・減法はどうだった？
わざわざ符号やカッコをつけたから面倒くさかったと思うけど、このやり方が基本だからしっかり覚えてね。
今後は、ついているカッコを外したり、プラスの符号を省略したりと、新たな計算方法を学んでいくよ。
次の勉強部屋では「カッコの外し方を覚えよう！」を勉強するよ。
まだまだ加法・減法の基本は続くからね！
次回の勉強部屋はこちら！
＞＞カッコの外し方を覚えよう！