本日のジャニ丸の勉強部屋では、
中１数学の正負の数の「分配法則をマスターしよう！」を勉強するよ！
分配法則をマスターすると、計算がすごくラクになることもあるんだよ。
これまで習った「加法・減法」や「乗法・除法」、前回やった「四則の混じった計算」は大丈夫？
計算の基本が不安だったら、早めに復習をしておいてね！
早めの見直しが大事だよ！
＞＞「正負の数の加法・減法」を復習する
＞＞「正負の数の乗法・除法」を復習する
＞＞「四則の混じった計算」を復習する
今日は「分配法則」をやるんだね。
ぶんぱいほうそく…って、難しいの？
これまでやった計算の基本が、
ちゃんと理解できていれば簡単だよ。
よかった～！
今日も頑張るからよろしくね！
分配法則ってなに？
教科書にこう書いてあるね。
ぜんぜん簡単じゃないじゃん…
ワケワカンナイ…（泣）
記号や言葉だけだと難しそうだよね。
でも、数字にするとカンタンだよ！
たとえば下の計算。
前回やった四則の混じった計算だけど、
ジャニ丸ならどうやって計算する？
これできる！
カッコの中から先に計算するんだよね！
うん。バッチリ！
四則計算ではカッコの中が先だからね。
でもこの式の場合は、
カッコの中を先に計算しないで、分配法則でも計算ができるんだよ。
どうやるの～？
２×（ -５+３）の式なら…、
カッコの中の -５ と +３ のそれぞれに ２ をかけて計算するんだよ。
ジャニ丸の計算でも ー４
分配法則の計算でも ー４
同じ答えになったでしょ！
ホントだ！
でも、分配法則のほうが面倒じゃない？
たしかに今回の式だったら、
カッコの中から先に計算したほうがラクだよね。
でも、例えば下のような式。
カッコ内から計算すると大変じゃない？
分数の足し算・引き算は、
通分が必要だからキライ…
この場合は、分配法則がすごく便利！
カッコ内の分数の計算を先にしないで、
分配法則を使って計算するとラクだよ！
おお！
通分しないで済んだ！
計算し始める前に式をよく見て、
カッコ内から先に計算をしていくか、
分配法則を使うかを見極めるのが大事。
カッコの中の計算に分数がある場合は、
分配法則のほうが楽なケースが多いかもね！
オッケー！
分配法則も計算の工夫の１つなんだね。
- ( a + b ) × c = a × c + b × c
c × ( a + b ) = c × a + c × b
この計算方法を『分配法則』という。 - カッコ内の計算に分数があるときは、分配法則を使った方がラクに計算できるケースが多い。
分配法則を使って工夫しよう！
ここからは分配法則の応用だよ！
もう少しだから頑張って！
応用…、キライ…
大丈夫だよ。
たとえば下のような式。
うん。これは面倒くさい！
３７×（－４）も、
３７×（－６）もひっ算が必要だね。
そうだよね。でも式をよく見て！
「３７×」の部分が同じだから、
分配法則の形になっているよね。
さらに、（－４）と（－６）を足すと、
（－１０）っていうキリの良い数になる。
うんうん。
じゃあ、さっきの式を分配法則の形に変えて計算してみるね。
すご～い！
ひっ算しなくても計算できる！
でしょ！
分配法則を使って工夫すると、
こんなに計算がラクになることがあるんだよ！
うん！
すごく便利なんだね！
他にもこんな計算。
数字の特徴をよく見て！
おおおお！
これも普通に計算すると大変だ！
「９９」って数字に工夫のポイントがありそうだね。
そうだよ。
「９９」って１００から１を引いた数。
だから、下のように式を変えることができるんだよ！
すごい！
分配法則のかたちになった！
ここからはジャニ丸が計算して。
分配法則を使って解いてね！
まかせて！
うん、バッチリ！
こういう計算にも分配法則が使えるってことを覚えておいてね！
問題を解いてみよう！
問題だして～！
ここでは分配法則を使って計算してね！
この真下にある「答えを見る」をクリックすれば、答えが開くよ。
今回は「分配法則」を勉強したね。
カッコの中に分数の加法・減法があって、カッコの外で乗法があるときは、分配法則を使って計算がラクになるかもしれないよ。
分配法則は、今後の「文字式」や「方程式」とかでも出てくるから、今のうちにしっかり理解しておいてね。
次の勉強部屋では「素数と素因数分解」を勉強するよ。
素因数分解は少し前までは中３で習っていたけど、2021年度からは中１で習うことになったんだよ。
次回の勉強部屋はこちら！
＞＞素数と素因数分解