今日のジャニ丸の勉強部屋では、
中1数学の正負の数の「数の大小」を勉強するよ!
一見カンタンそうだけど、負の数が入ると少しややこしいよ。
前回やった「絶対値」も出てくるから、不安な子は必ず見直ししておいてね!
早めの見直しが大事だよ!
>>「絶対値ってなに?」を復習する
「数の大小」って楽しそう!
どっちが大きい?(小さい?)ってやつでしょ。
自信満々だね!
ここでは「不等号」の記号がいっぱい出てくるよ!
不等号は知ってる!
「>」とか「<」の記号でしょ!
そう。どっちが大きい?ってやつ。
でも、正負の数で出てくる「数の大小」は、少し複雑だよ。
え?そうなの?
じゃあ、ゆっくり教えてね!
おっけー!
じゃあ、実際に問題をやってみよう。
① はいけそう!
+5 と +3 だから…
+5 のほうが大きい!
正解!
じゃあ ② のほうは?
ちょっと自信ない…(汗)
-4 と -1 の大きいほう…
えーっと… -4 ?
ぶぶー!ざんねん…。
-4 と -1 なら、-1 のほうが大きいよ。
たしかに「4」と「1」の数字だけ見ると「4」のほうが大きいよね。
でも、それぞれの数字には「負の符号」のマイナスがついている…。
下の数直線を見ながら考えていこう!
少し前の、数直線をマスターしよう!でもやったけど、数直線上では、
右の方向(正の方向)に行くほど数が大きくなったよね。
そういえば、やったかも…。
つまり、2数の大小を比べるときは、
数直線上で右にある数の方が大きいってことになるの。
うん、わかる。
じゃあ、さっきの(2)の問題。
-4と-1を数直線上に表してみて。
これなら得意!
まかせて!!
OK!バッチリ!
じゃあ、数直線で2数を見て、右のほうにある数はどっち?
-1 のほうが右にある…。
だから、-4 と -1 では、-1 のほうが大きいんだね!
正負の数で出てくる「数の大小」では、負の符号があると間違えやすいから、
数直線上で右にある数のほうが大きいって考えるとわかりやすいよ。
うん!わかった!
今度は。数の大小を「不等号」をつかって表すね。
不等号は、ジャニ丸が知っている「<」とか「>」だよ。
じゃあ、問題をやってみよう!
① -2と-7では、
-2のほうが大きいから…
-2 > -7
② -5と+1では、
+1のほうが大きいから…
-5 < +1
ジャニ丸、すご~い!
カンペキじゃん!!
やった~!!
ありがとう!!
じゃあ、3つの数の大小もやるね。
考え方は一緒だよ。こんがらかったら、数直線で考えてみてね。
3つ以上の数の大小は、大きい順か小さい順に並べてから不等号を入れてね。
りょうかい!
① を大きい順に並べると…
+5、-1、-3 になるから…
+5 > -1 > -3
せいかい!!
すご~い!!
② も大きい順に並べると、
0、-2.5、-7 になるから…
0 > -2.5 > -7
もうバッチリだね!
ちなみに、小さい順に並べて、
① -3 < -1 < +5
② -7 < -2.5 < 0
・・・でも正解だよ!
うん!
大きい順でも小さい順でもいいんだね。
そうよ。
でも、こんな書き方はダメだからね。
① -1 > -3 < +5
② -7 < 0 > -2.5
3数以上の大小は、必ず大きい順か小さい順に統一して並べて、
不等号の向きはそろえるようにしてね。
うん、わかった!
不等号の向きはそろえるんだね!
じゃあ、最後にもうひとつ。
こんな問題のパターンもあるよ。
問題文をよく読んでね!
ボクは引っかからないよ。
これはただの「数の大小」じゃなくて、「絶対値の大小」が問われているね。
よく気がついたね!
絶対値がわからないと解けないよ!
自信のない子は、絶対値ってなに?をもう一回確認してね。
まかせて!① からやるよ!
-8の絶対値は「8」。
+5の絶対値は「5」。
8と5では8のほうが大きいから、
絶対値が大きい数は「-8」のほう!
つぎは ② の問題。
+3の絶対値は「3」。
-6の絶対値は「6」。
3と6では6のほうが大きいから、
絶対値が大きい数は「-6」のほう!
大正解!今日のジャニ丸は天才だね!
「数の大小」と「絶対値の大小」では、答えが異なることがあるから注意だね!
やった!ホメられた!
(天才って言われた…♪)
- 正の数は負の数より大きい
- 正の数は絶対値が大きいほど大きい
- 負の数は絶対値が大きいほど小さい
- 数直線上で右にある数のほうが大きい
- 不等号で大小を表すことができる
- 3数以上の大小は、不等号の向きを同じにそろえる
- 絶対値の大小を問われたときは要注意
問題だして~!
OK!
いろいろやってみよう!
みんなも一緒にチャレンジしよう!
⑤ と ⑦ が、むずかしそう…
分数と小数が混ざった問題は、
分数どうしか小数どうしに変えると分かりやすいよ。
この真下にある「答えを見る」をクリックすれば、答えが開くよ。
不等号は小学校の算数でも習ったけど、中学では負の数が出てくるから少しややこしいよね。
負の数では、数字だけの部分(絶対値)が大きくなるほど小さくなるから気をつけてね。
次の勉強部屋では「正負の数の加法・減法」をやるよ。
いよいよ、本格的な計算問題に入っていくからね!
次回の勉強部屋はこちら!
>>正負の数の加法・減法