数の大小をマスターしよう!

数の大小をマスターしよう!

今日のジャニ丸の勉強部屋では、
中1数学の正負の数の「数の大小」を勉強するよ!

一見カンタンそうだけど、負の数が入ると少しややこしいよ。
前回やった「絶対値」も出てくるから、不安な子は必ず見直ししておいてね!

早めの見直しが大事だよ!
>>「絶対値ってなに?」を復習する

ジャニ丸
ジャニ丸

「数の大小」って楽しそう!
どっちが大きい?(小さい?)ってやつでしょ。

アス美
アス美

自信満々だね!
ここでは「不等号」の記号がいっぱい出てくるよ!

ジャニ丸
ジャニ丸

不等号は知ってる!
」とか「」の記号でしょ!

アス美
アス美

そう。どっちが大きい?ってやつ。
でも、正負の数で出てくる「数の大小」は、少し複雑だよ。

ジャニ丸
ジャニ丸

え?そうなの?
じゃあ、ゆっくり教えてね!

アス美
アス美

おっけー!
じゃあ、実際に問題をやってみよう。

正負の数(数の大小の問題)
ジャニ丸
ジャニ丸

① はいけそう!
+5 と +3 だから…
+5 のほうが大きい!

アス美
アス美

正解!
じゃあ ② のほうは?

ジャニ丸
ジャニ丸

ちょっと自信ない…(汗)
-4 と -1 の大きいほう…
えーっと… -4 ?

アス美
アス美

ぶぶー!ざんねん…。
-4 と -1 なら、-1 のほうが大きいよ。
たしかに「4」と「1」の数字だけ見ると「4」のほうが大きいよね。

アス美
アス美

でも、それぞれの数字には「負の符号」のマイナスがついている…。
下の数直線を見ながら考えていこう!

数直線
アス美
アス美

少し前の、数直線をマスターしよう!でもやったけど、数直線上では、
右の方向(正の方向)に行くほど数が大きくなったよね。

ジャニ丸
ジャニ丸

そういえば、やったかも…。

アス美
アス美

つまり、2数の大小を比べるときは、
数直線上で右にある数の方が大きいってことになるの。

ジャニ丸
ジャニ丸

うん、わかる。

アス美
アス美

じゃあ、さっきの(2)の問題。
-4と-1を数直線上に表してみて。

ジャニ丸
ジャニ丸

これなら得意!
まかせて!!

数直線
アス美
アス美

OK!バッチリ!
じゃあ、数直線で2数を見て、右のほうにある数はどっち?

ジャニ丸
ジャニ丸

-1 のほうが右にある…。
だから、-4 と -1 では、-1 のほうが大きいんだね!

アス美
アス美

正負の数で出てくる「数の大小」では、負の符号があると間違えやすいから、
数直線上で右にある数のほうが大きいって考えるとわかりやすいよ。

ジャニ丸
ジャニ丸

うん!わかった!

アス美
アス美

今度は。数の大小を「不等号」をつかって表すね。
不等号は、ジャニ丸が知っている「」とか「」だよ。

アス美
アス美

じゃあ、問題をやってみよう!

正負の数(数の大小の問題)
ジャニ丸
ジャニ丸

① -2と-7では、
-2のほうが大きいから…
-2 > -7

ジャニ丸
ジャニ丸

② -5と+1では、
+1のほうが大きいから…
-5 < +1

アス美
アス美

ジャニ丸、すご~い!
カンペキじゃん!!

アス美
アス美

やった~!!
ありがとう!!

アス美
アス美

じゃあ、3つの数の大小もやるね。
考え方は一緒だよ。こんがらかったら、数直線で考えてみてね。

正負の数(数の大小の問題)
アス美
アス美

3つ以上の数の大小は、大きい順か小さい順に並べてから不等号を入れてね。

ジャニ丸
ジャニ丸

りょうかい!
① を大きい順に並べると…
+5、-1、-3 になるから…
+5 > -1 > -3

アス美
アス美

せいかい!!
すご~い!!

ジャニ丸
ジャニ丸

② も大きい順に並べると、
0、-2.5、-7 になるから…
0 > -2.5 > -7

アス美
アス美

もうバッチリだね!

アス美
アス美

ちなみに、小さい順に並べて、
-3 < -1 < +5
-7 < -2.5 < 0
・・・でも正解だよ!

ジャニ丸
ジャニ丸

うん!
大きい順でも小さい順でもいいんだね。

アス美
アス美

そうよ。
でも、こんな書き方はダメだからね。
① -1 -3 +5
② -7 -2.5
3数以上の大小は、必ず大きい順か小さい順に統一して並べて、
不等号の向きはそろえるようにしてね。

ジャニ丸
ジャニ丸

うん、わかった!
不等号の向きはそろえるんだね!

アス美
アス美

じゃあ、最後にもうひとつ。
こんな問題のパターンもあるよ。
問題文をよく読んでね!

正負の数(数の大小の問題)
ジャニ丸
ジャニ丸

ボクは引っかからないよ。
これはただの「数の大小」じゃなくて、絶対値の大小が問われているね。

アス美
アス美

よく気がついたね!
絶対値がわからないと解けないよ!
自信のない子は、絶対値ってなに?をもう一回確認してね。

ジャニ丸
ジャニ丸

まかせて!① からやるよ!
-8の絶対値は「8」。
+5の絶対値は「5」。
8と5では8のほうが大きいから、
絶対値が大きい数は「-8」のほう!

ジャニ丸
ジャニ丸

つぎは ② の問題。
+3の絶対値は「3」。
-6の絶対値は「6」。
3と6では6のほうが大きいから、
絶対値が大きい数は「-6」のほう!

アス美
アス美

大正解!今日のジャニ丸は天才だね!
「数の大小」と「絶対値の大小」では、答えが異なることがあるから注意だね!

ジャニ丸
ジャニ丸

やった!ホメられた!
(天才って言われた…♪)

  • 正の数は負の数より大きい
  • 正の数は絶対値が大きいほど大きい
  • 負の数は絶対値が大きいほど小さい
  • 数直線上で右にある数のほうが大きい
  • 不等号で大小を表すことができる
  • 3数以上の大小は、不等号の向きを同じにそろえる
  • 絶対値の大小を問われたときは要注意

ジャニ丸
ジャニ丸

問題だして~!

アス美
アス美

OK!
いろいろやってみよう!

ジャニ丸
ジャニ丸

みんなも一緒にチャレンジしよう!

正負の数(数の大小の問題)
ジャニ丸
ジャニ丸

⑤ と ⑦ が、むずかしそう…

アス美
アス美

分数と小数が混ざった問題は、
分数どうしか小数どうしに変えると分かりやすいよ。

ジャニ丸
ジャニ丸

この真下にある「答えを見る」をクリックすれば、答えが開くよ。

答え

不等号は小学校の算数でも習ったけど、中学では負の数が出てくるから少しややこしいよね。
負の数では、数字だけの部分(絶対値)が大きくなるほど小さくなるから気をつけてね。

次の勉強部屋では「正負の数の加法・減法」をやるよ。
いよいよ、本格的な計算問題に入っていくからね!

次回の勉強部屋はこちら!
>>正負の数の加法・減法